0. 최장 증가 부분 수열 LIS최장 증가 부분 수열 LIS어떤 수열이 왼쪽에서 오른쪽으로 나열되어 있을 때, 그 배열 순서를 유지하면서 크기가 점진적으로 커지는 가장 긴 부분 수열을 추출하는 문제를 의미한다.ex) 3, 2, 6, 4, 5, 1의 배열의 LIS 해 중 하나는 2, 4, 5이다.이 문제를 부분집합으로 접근하면 시간 복잡도가 O(2^n)이므로, DP나 이진 검색을 활용하여 접근하는 것이 효율적이다.1. DP를 활용한 접근각 원소까지의 LIS 길이를 저장하는 배열인 LIS라고 할 때, LIS(i)를 이전 단계들과의 관계로 표현해보자.Case 1: LIS(i)가 a_i를 부분 수열의 마지막으로 포함하지 않는다면 → LIS(i) = LIS(i - 1)Case 2: LIS(i)가 a_i를 부분 수..

0. 0/1 Knapsack배낭에 물건을 쪼개지 않고 담는 문제를 0/1 Knapsack이라고 한다.이 문제를 부분집합으로 풀게 되면 시간 복잡도가 O(2^n)이므로, DP로 접근하는 것이 효율적인 문제가 된다.1. 0/1 Knapsack 정의W = 배낭의 용량(v_i, w_i) = (물건의 가치, 물건의 무게)K[i, w] = 물건 i까지 고려했을 때, 배낭의 용량이 w일 때의 최대 가치 1-1. K[i, w] 수식 정의1-2. i번째 물건을 고려할 때1-3. 의사 코드배낭의 용량 Wn개의 물건과 각 물건 i의 무게 w_i와 가치 v_i, (단, i = 1, 2, ..., n)K[n, W]For i in 0 -> n : K[i, 0] W : K[0, w] n For w in 1 -> W If..