0. 최소 신장 트리(MST)신장 트리n개의 정점으로 이루어진 무향 그래프에서 n개의 정점과 n-1개의 간선으로 이루어진 트리최소 신장 트리 (MST, Minimum Spanning Tree)무향 가중치 그래프에서 신장 트리를 구성하는 간선들의 가중치의 합이 최소인 신장 트리 최소 신장 트리를 구하는 대표적인 알고리즘인 Kruskal과 Prim에 대해 알아보자.1. Kruskal 알고리즘크루스칼 알고리즘은 간선 중심 그래프이며, 그리디 알고리즘이다.1-1. 알고리즘간선을 하나씩 선택해서 MST를 찾는 알고리즘모든 간선을 가중치에 따라 오름차순으로 정렬가중치가 가장 낮은 간선부터 선택하면서 트리를 증가시킴사이클이 발생하면 MST에 포함시키지 않음사이클이 발생하지 않는 경우 MST에 포함n-1개의 간선이 선..

0. 위상 정렬(Topological Sort)위상 정렬은 유향 그래프의 정점들을 나열하는 것을 의미한다.순서가 정해져 있는 작업들을 차례대로 수행해야 할 때, 그 순서를 결정해주는 알고리즘으로 위상 정렬의 결과는 여러 개일 수 있다.가장 잘 설명되는 예시로는 선수과목(prerequisite) 구조이다. 만약 특정 수강 과목에 선수 과목이 있다면 그 선수 과목부터 수강해야 하므로, 특정 과목들을 수강해야 할 때 위상 정렬을 통해 수강 순서를 찾아낼 수 있다.위상 정렬이 성립하기 위해서는 그래프의 순환이 존재하지 않는 비순환 유향 그래프(directed acyclic pragh)여야 한다. 위상 정렬은 아래 2가지에 대한 판단이 가능하다.현재 그래프는 위상 정렬이 가능한지 → 사이클이 존재하지 않는지위상 ..

0. 그래프그래프는 아이템과 이들 사이의 연결 관계를 표현하는 자료구조이다.그래프는 정점(Vertex)들의 집합과 이들을 연결하는 간선(Edge)들의 집합으로 구성된 자료 구조이다.정점(Vertex): 그래프의 구성요소로 하나의 연결점간선(Edge): 두 정점을 연결하는 선차수(Degree): 정점에 연결된 간선의 수인접(Adjacency): 두 개의 정점에 간선이 존재(연결됨)하면 서로 인접해 있다고 한다.경로(Path): 어떤 정점에서 시작하여 다른 정점으로 끝나는 순회로 두 정점 사이를 잇는 간선들을 나열한 것싸이클(Cycle): 경로의 시작 정점과 끝 정점이 같음(시작한 정점에서 끝나는 경로)V개의 정점을 가지는 무향 그래프는 최대 V * (V-1) / 2개의 간선이 가능하다.선형 자료구조나 트리..